Detecção de Conglomerados Espaciais com Geometria Arbitrária

This paper evaluates a variation of the spatial scan statistic that aggregates the neighbor structure into the cluster growing process. This proposal allows the detection of arbitrarily shaped clusters and it is an alternative to the original circular shaped scan geometry. The spatial scan statistic is widely used and presents consistent results with real and simulated data sets. In order to test the method, star shaped simulations were performed as well as with circular clusters and with real data set. Two heuristics were also evaluated to avoid oversized clusters and decrease computational cost. Resumo. Este artigo propõe uma análise de uma variação do método scan de detecção de conglomerados espaciais na qual é agregada a estrutura de vizinhança espacial ao processo de crescimento e busca de conglomerados. Este procedimento possibilita a detecção de conglomerados de geometria arbitrária uma vez que o método scan foi originalmente proposto para a detecção de conglomerados de geometria circular e apresenta alto poder neste contexto. Uma avaliação do poder de detecção do método para conglomerados com geometria arbitrária é realizada via dados simulados e reais. Restrições durante o processo de crescimento são sugeridas para evitar conglomerados de tamanho excessivo e geometria muito irregular. 1. Introdução Estudos de detecção de conglomerados espaciais são procedimentos importantes na área de saúde pública. O diagnóstico preciso sobre a característica aleatória ou não de um determinado evento espacial como, por exemplo, uma doença contagiosa, e a delimitação da região geográfica de ocorrência possibilitam aos órgãos competentes a elaboração de políticas eficientes de controle e combate. Como resultado, procura-se identificar áreas geográficas com um risco significativamente elevado sem o conhecimento, a princípio, de quais e quantas áreas são, caracterizando um teste genérico de conglomerado. Um conglomerado pode ser definido como um conjunto de áreas que apresentam um risco significativamente elevado quando considerada a hipótese nula (H0) de que os eventos são gerados aleatoriamente sobre a região de estudo. Um conglomerado pode ser caracterizado como temporal, espacial ou espaço-temporal, dependendo da variável (espaço e/ou tempo) sobre a qual é realizada a análise de contagem dos eventos. Especificamente, o presente trabalho abrange a detecção de conglomerados espaciais. Diversas abordagens são apresentadas para a delimitação de conglomerados. Métodos puramente gráficos identificam regiões críticas a partir de sobreposição de círculos, mas não fornecem uma medida de significância da região delineada [Besag 1991, Openshaw et al. 1988]. Neste contexto, o Método de varredura espacial scan proposto por Kulldorff (1997) tem sido amplamente utilizado em virtude do poder de detecção [Kulldorff et al. 2003, Costa and Assunção 2005] e da capacidade de atribuir um nível de significância à estatística de teste via simulação Monte Carlo, reduzindo o erro do tipo I. Entretanto, em sua formulação original, o método é condicionado à busca de conglomerados que apresentam geometria circular. Tal característica reduz substancialmente o custo computacional do método uma vez que uma busca exaustiva sobre todos os possíveis candidatos a cluster em uma área subdividida em n sub-áreas acarretaria uma varredura sobre 2 candidatos. Apesar da vantagem da eficiência computacional, o método apresenta limitações quando o conglomerado real passa a apresentar uma geometria irregular, detectando nenhuma ou pequenas áreas do mesmo. O tratamento da irregularidade do conglomerado tem sido abordado a partir de heurísticas computacionais, como o método de Simulated Annealing [Duczmal and Assunção 2004] ou delimitando uma região circular de tamanho fixo, menor que a região de estudo, e realizando uma busca exaustiva nas áreas contidas em seu interior [Tango and Takahashi 2005]. Sob suposição de que as regiões que definem o conglomerado compartilham fronteira geográfica, foi proposto o método de árvore dinâmica [Assunção et al. 2006] que promove o crescimento de conglomerados agregando as áreas vizinhas que favorecem a maximização da verossimilhança do conglomerado. Neste trabalho, o método de crescimento dinâmico de conglomerados (dMST – dynamic Minimum Spanning Tree) é avaliado. A generalização da geometria resulta na identificação de conglomerados de tamanho elevado e muito irregulares quando comparado com dados simulados. Com a finalidade de minimizar esses efeitos, são propostas restrições sob a verossimilhança das vizinhanças bem como sobre o tamanho mínimo do conglomerado a ser detectado. 2. O método de varredura SCAN Seja uma região geográfica delimitada, subdividida em n sub-áreas, sendo associada a cada sub-área o número observado de casos yi e o número total de pessoas em risco na área, Ni. Sob a hipótese nula de aleatoriedade ou ausência de conglomerados, o número esperado de casos na i-ésima área pode ser modelado por uma variável aleatória de Poisson e é independente das demais áreas: ( ) i i i N E Poisson y H λ = ~ : 0 , onde a taxa estimada de ocorrência de casos é calculada como: M C = λ̂ , onde = i i y C e